克萊姆法則—線性代數中一個關于求解線性方程組的定理

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發布日期：2023-09-07

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來源：秒懂百科

簡介：

克萊姆法則，又譯克拉默法則（Cramer's Rule）是線性代數中一個關于求解線性方程組的定理。它適用于變量和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）于1750年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。對于多于兩個或三個方程的系統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間復雜度的消除方法相比，其漸近的復雜度為O（n·n！）。即使對于2×2系統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的。