運籌學

1.使學生了解我國古代人民利用運籌學解決問題的智慧，培養學生的民族自豪感，堅定學生的文化自信。

2.使學生了解錢學森、許國志、華羅庚等老一輩科學家在中國進行運籌學應用與推廣的杰出事跡，培養學生的家國情懷。

3.使學生掌握單純形法的基本思路，培養學生對新事物從整體上對其本質規律進行研究分析的思維，幫助學生樹立大局意識。

4.使學生理解并掌握資源影子價格的定義及其性質，培養學生從不同側面看待問題、解決問題的能力，培育學生的辯證思維。

5.使學生理解并掌握網絡計劃關鍵工作與關鍵線路，引導學生在研究問題時要善于抓住主要矛盾，培養學生系統的科學思維能力和尋優探索的科學創新能力。

育人元素

本案例從資源影子價格的定義及其性質來培養學生的辯證思維，具體如下。

（1）原問題與對偶問題是對同一事物或同一問題，從不同角度或立場提出的解決問題的兩種不同的表述。事實上，生產計劃問題與資源定價問題都是SY企業為了利用資源來獲取利潤，前者是利用資源進行生產，后者是對資源進行出售。由此引導學生在遇到問題時，能夠從不同角度進行思考。

（2）原問題與對偶問題之間的關系

生產計劃問題目標求極大，而資源定價問題目標為求極小，兩者存在矛盾對立；但兩者的最優目標函數值相等，兩者存在統一。由此引導學生能夠運用對立統一的思維來看待問題，正確認識事物的雙面性，在關注矛盾雙方對立時不能忽視二者之間的統一，在關注矛盾雙方統一時也不能忽視二者之間的對立。

此外，通過引導學生發現兩者的系數矩陣、資源系數、價值系數、最優解以及檢驗系數之間的對應關系，培養學生能夠發現事物本質規律、正確認識事物之間相互關系的能力。

（3）影子價格

資源影子價格會受到資源系數的影響：如果資源的影子價格大于0，最優生產計劃下該種資源全部用完，此時資源為相對緊缺資源；但如果增加該種資源的擁有量，資源影子價格最終可能會變為0，成為相對不緊缺資源。由此借助詩句“不積跬步，無以至千里；不積細流，無以成江河”，培養學生正確認識事物發展的質量互變規律：事物的發展從量變開始，當量變達到一定的界限時，量變就轉化為質變，事物性質發生變化。

運籌學

教學方法

采用啟發式、探究式、問題式等多種教學方法，通過課堂講授、討論、查閱資料等多種方式，培養學生的辯證思維，能夠正確認識事物的雙面性，發現事物的對立統一性以及質量互變規律。